Изобарный процесс для влажного пара

Изобарный процесс для влажного пара

Для расчета процессов изменения состояния водяного пара не используются имеющиеся для него уравнения состояния, ввиду их сложности и ограничений применимости в зависимости от области параметров состояния водяного пара (в различных областях используются различные уравнения). Применение таких уравнений оправдано, когда они заложены в современные ЭВМ, и машина сама считает параметры по любой известной паре параметров по специальной программе.

Практически расчет процессов изменения состояния воды и водяного пара осуществляется с использованием таблиц их термодинамических свойств и диаграмм. Из диаграмм наибольшее применение нашли h,s- диаграммы.

Наиболее простым и наглядным является метод расчета паровых процессов с использованием h,s- диаграммы. Здесь не нужно выяснять, в какой области протекает процесс, есть ли переход из зоны перегретого пара в зону влажного пара или наоборот. Все это видно по графику процесса. Расчет сводится к чтению диаграммы и, в случае надобности, к подсчету по полученным из диаграммы данным работы, теплоты и изменений параметров и функций состояния. В случае, когда процесс выходит за пределы рабочей h,s- диаграммы, расчет проводится с использованием таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.

Диаграммы Р,v и T,s служат для иллюстрации особенностей процессов и могут быть применены для графического изображения в виде площадей энергетических величин q, l, D u , характеризующих данный процесс.

В практике теплоэнергетики наиболее часто встречаются: изохорный процесс (растопка котла при повышении давления), изобарный процесс (установившийся режим работы котла, процессы в подогревателях и конденсаторах пара), адиабатный процесс (в паровой турбине и насосе), изотермический процесс (испарение воды в реакторе кипящего типа).

Рассмотрим подробно эти процессы, считая их обратимыми.

Адиабатный процесс

В тепловых машинах, таких как турбина или насос, процесс протекает очень быстро и теплообмен с внешней средой очень незначителен, им можно пренебречь. Поэтому обратимым процессом в таких машинах является идеальная адиабата (изоэнтропа).

На рис. 7.24, 7.25, 7.26 изображен обратимый адиабатный процесс расширения пара 1-2 в Р,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

В Р,v- диаграмме адиабата представляет собой кривую гиперболического характера с переменным показателем адиабаты «к». Необходимо отметить, что показатель адиабаты «к» для воды и пара никакого отношения к коэффициенту Пуассона c_P/c_V не имеет. Он рассчитывается только по параметрам обратимого адиабатного процесса вблизи какой — либо фиксированной точки по формуле

Показателем адиабаты в расчетах процесса пользуются крайне редко ввиду того, что он — величина переменная. Его численные значения сильно отличаются друг от друга в различных точках адиабатного процесса: чем дальше расположены точки, тем больше разница. При переходе процесса из области перегретого пара в область влажного насыщенного эта разница еще больше увеличивается.

Площадь под процессом 1-2 в Р,v- диаграмме есть работа расширения, а поскольку

то работа расширения адиабатного процесса равна изменению внутренней энергии с обратным знаком и может быть подсчитана как

В формуле (7.31) при расчетах следует обратить внимание на соответствие размерностей энтальпий и произведений Pv.

В Т,s- и h,s- диаграммах обратимый адиабатный процесс представляет вертикальную прямую (s=const — изоэнтропа). Представление энергетических характеристик (l_S, D u) в Т,s- и h,s- диаграммах возможно с помощью дополнительных построений, но это не имеет практической ценности. В h,s- диаграмме разность энтальпий адиабатного процесса представляет работу изменения давления в потоке l₀ = h₁ — h₂ (техническая работа в турбине, насосе и т.п.). С понятием этой работы познакомимся позднее при изучении процессов теплоэнергетических установок.

Изохорный процесс

Изохорный процесс может иметь место в случае теплообмена с внешней средой водяного пара, находящегося в сосуде постоянного объема. На рис. 7.27, 7.28, 7.29 изображен изохорный процесс 1-2 в Р,v-, T,s-, h,s- диаграммах.

В Р,v- диаграмме изохора 1-2 — вертикальная прямая (рис.7.27). Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (dl=Рdv, dv=0, l_V= 0). Теплота изохорного процесса расходуется только на увеличение внутренней энергии пара:

В диаграмме Т,s теплота q_V изображается площадью под изохорным процессом 1-2 (рис. 7.28). Эта же площадь соответствует изменению внутренней энергии изохорного процесса. Поскольку s₂ > s₁, теплота и изменение внутренней энергии процесса 1-2 положительные.

По диаграмме h,s можно определить все необходимые параметры состояния (рис. 7.29) для расчета теплоты и изменения внутренней энергии изохорного процесса.

Изобарный процесс

На рис. 7.30, 7.31, 7.32 изображен изобарный процесс 1-2 в Р,v-, T,s-, h,s- диаграммах. Точка 1 этого процесса находится в области влажного насыщенного пара, поэтому может быть задана любой парой параметров состояния, кроме Р₁ и t₁, так как в этой области изобара совпадает с изотермой. Вторая точка находится в области перегретого пара и задается любой парой параметров.

В диаграмме Р,v изобара представляет горизонтальную прямую 1-2 (рис. 7.30), площадь под которой соответствует работе расширения, определяемой по формуле

Количество теплоты в изобарном процессе соответствует изменению энтальпии (q = dh — vdР, dР = 0, dq_P = dh_P) и определяется как

В Т,s- диаграмме (рис. 7.31) теплота q_P представлена площадью под процессом, в h,s- диаграмме (рис. 7.32) — отрезком прямой в виде разности ординат. Изменение внутренней энергии изобарного процесса подсчитывается по формуле

Изотермический процесс

На рис. 7.33, 7.34, 7.35 изображен изотермический процесс 1-2 в Р,v-, T,s-, h,s- координатах. Определение параметров в начальной и конечной точках процесса аналогично предыдущим процессам.

Работа расширения изотермического процесса изображается площадью под процессом 1-2 в Р,v- координатах (рис. 7.33) и рассчитывается исходя из первого закона термодинамики:

В Т,s- диаграмме изотерма — горизонтальная прямая. Площадь под изотермическим процессом 1-2 в T,s- диаграмме представляет теплоту (рис. 7.34), которая может быть подсчитана по формуле

В h,s- диаграмме (рис. 7.35) изотерма 1-2 — сложная кривая линия в области влажного пара, совпадающая с изобарой. Подсчет изменения внутренней энергии изотермического процесса ведется традиционным для водяного пара образом, через энтальпию:

Источник статьи: http://ispu.ru/files/u2/book2/TD1_19-06/ttd7-10.html

Термодинамические процессы изменения состояния водяного пара

Изохорный процесс. В изохорном процессе при подводе теплоты к влажному пару увеличиваются его давление и температура. При v — const степень сухости с уменьшением темпера-_v туры может как убывать, так и возрастать. Если начальное состояние вещества находится вблизи кривой х — О, то с уменьшением температуры при v — const степень сухости увеличивается. Если начальное состояние вещества находится вблизи кривой к = 1, то с уменьшением температуры при v = const степень сухости уменьшается.

В изохорном процессе внешняя работа равна нулю. Подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела:

Если удельный объем и процесса меньше объема сухого насыщенного пара v» конечного состояния о v», то пар будет перегретым.

Степень сухости влажного пара можно определить по формуле

откуда

(12-6)

На рv-диаграмме изохорный процесс изображается отрезком прямой, параллельной оси ординат (рис. 12-1, а), на Ts-диаграмме, процесс изображается кривой линией (рис. 12-1, б). В области влажного пара изохора направлена выпуклостью вверх, а в области перегретого пара — вниз. На is-диаграмме изохора изображается кривой, направленной выпуклостью вниз (рис. 12-1, в).

Изобарный процесс. На is-диаграмме изобара в области насыщенного пара представляется прямой линией, пересекающей нижнюю, и верхнюю пограничные кривые. При подводе теплоты к влажному пару степень сухости его увеличивается и он (при постоянной температуре) переходит в сухой, а при дальнейшем подводе теплоты в перегретый пар. Изобара в области перегретого пара представляет собой кривую, направленную выпуклостью вниз (рис. 12-2, а).

На рv-диаграмме изобарный процесс изображается отрезком горизонтальной прямой, который в области влажного пара представляет собой и изотермический процесс одновременно (рис. 12-2, б). На Ts-диаграмме в области влажного пара изобара изображается прямой линией, а в области перегретого пара — кривой, обращенной выпуклостью вниз (рис. 12-2, в). Значения всех необходимых величин для расчета берутся из таблиц насыщенных и перегретых паров.

Изменение внутренней энергии пара

количество подведенной теплоты

В том случае, когда величина q задана и требуется найти параметры второй точки, лежащей в области двухфазных состояний, применяется формула для энтальпии влажного пара

(12-7)

откуда находится степень сухости x₂, зная которую можно легко найти остальные параметры.

Изотермический процесс. На is-диаграмме в области влажного пара изотерма совпадает с изобарой и является прямой наклонной линией. В области перегретого пара изотерма изображаетёя кривой с выпуклостью вверх (рис. 12-3, а).

На рv-диаграмме в области влажного пара изотермический процесс изображается горизонтальной прямой. Для насыщенного пара

\

этот процесс совпадает с изобарным. В области перегрева давление пара понижается, а процесс изображается кривой с выпуклостью к осп абсцисс (рис. 12-3, б). На Ts-диаграмме изотермический процесс изображается отрезком горизонтали (рис. 12-3, в).

Внутренняя энергия водяного пара в отличие от внутренней энергии идеального газа изменяется вследствие изменения потенциальной составляющей и поэтому

Количество подведенной теплоты в процессе равно

Внешняя работа определяется как

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс совершается без подвода и отвода теплоты, и энтропия рабочего тела при обратимом процессе остается постоянной величиной — s = const. Поэтому на is- и Ts-диаграммах адиабаты изображаются вертикальными прямыми (рис. 12-4, а, 12-4, б). При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются; перегретый пар переходит в сухой, а затем во влажный. Из условий постоянства энтропии возможно определение конечных параметров пара, если известны параметры начального и один параметр конечного состояний.

На рv-диаграмме обратимый адиабатный процесс изображается некоторой кривой (рис. 12-4, в).

Работа в адиабатном процессе определяется из уравнения

Источник статьи: http://helpiks.org/3-16553.html

Основные термодинамические процессы водяного пара

Рис. Термодинамические процессы водяного пара на i, s-диаграмме: 1 – 2 – изохорный процесс, 1 – 3 — изобарный процесс, 1 – 4 — изотермный процесс, 2 – 5 – адиабатный процесс

Для анализа работы паросиловых установок существенное значение имеют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы. Политропные процессы не рассматриваются, т.к. водяной пар не соответствует свойствам идеального газа.

Термодинамические процессы водяного пара очень наглядно изображаются на i, s-диаграмме (рис). Процесс = горизонтальная прямая. Для удобства нанесены линии равных давлений, температур и степеней сухости. На рис. показано протекание изохорного, изобарного, изотермического и адиабатного процессов на i, s-диаграмме. Следует обратить внимание, что в области влажного пара линии изобар и изотерм совпадают.

По i, s-диаграмме можно выполнить приближённые расчеты этих процессов, поскольку значения подлежащих определению параметров считываются непосредственно с диаграммы.

Общий метод расчета по i, s-диаграмме состоит в следующем. По известным параметрам наносится начальное состояние рабочего тела, затем проводится линия процесса и определяются его параметры в конечном состоянии. Далее вычисляется изменение внутренней энергии, определяются количества теплоты и работы в заданном процессе.

Точные расчёты проводятся с помощью таблиц воды и водяно­го пара. При расчётах важно знать в какой зоне находятся начальные и конечные значения параметров. Это удобно определять на Т – s диаграмме. Из диаграммы Т – s видно, что количество теплоты равно площади под кривой процесса.

Для любой точки на Т — s-диаграмме

(4-32)

,

Рис. 4.9\ Изохорный процесс водяного пара на Т – s — диаграмме

Изохорный процесс(рис. 4.9).

Из рисунка видно, что нагреванием при постоянном объеме влажный пар можно перевести в сухой насыщенный и перегретый. Охлаждением его можно сконденсировать, но не до конца, так как при каком угодно низком давлении над жидкостью всегда находится некоторое количество насыщенного пара. Это означает, что изохора не пересекает нижнюю пограничную кривую.

В изохорном процессе работа

поэтому подведенная теплота расходуется (в соответствии с первым законом термодинамики ) на увеличение внутренней энергии пара:

Р»с. 4.10. Изобарный процесс водяного пара на Т – s — диаграмме

Изобарный процесс (рис. 4.10).

При подводе теплоты к влажному насыщенномy пару его степень сухости увеличи­тся и он (при постоянной в этой области температуре) переходит в сухой, а при дальнейшем подводе теплоты — в перегретый пар (температура пара при этом растет). При отводе теплоты влажный пар конденсируется при T_s = const. Полученная в процессе теплота рав-разности энтальпий:

Работа процесса подсчитывается по формуле

.

Рис. 4.11. Изотермический процесс водяного пара на Т –s -диаграмме

Изотермный процесс (рис. 4.11). Внутренняя энергия водяного пара в процессе Т = const не остается постоян­ной (как у идеального газа), так как изменяется ее потенциальная составляю­щая.

Количество полученной в изотерми­ческом процессе теплоты равно

Работа расширения определяется из первого закона термодинамики:

Величина Δu находится по формуле

.

Рис. 4.12. Адиабатный процесс водяного пара на Т – s — диаграмме

Адиабатный процесс (рис. 4.12).

При адиабатном расширении давление и тем­пература пара уменьшаются и перегре­тый пар становится сначала сухим, а за­тем влажным.

Работа адиабатного про­цесса определяется выражением

.

В области перегретого пара k = 1.3, в области влажного пара, включая верхнюю и нижнюю пограничные кривые k = 1,035+0,1 х.

Источник статьи: http://studopedia.ru/3_34767_osnovnie-termodinamicheskie-protsessi-vodyanogo-para.html