Как определить плотность влажного насыщенного пара
Давление насыщенного пара рассчитывается по уравнениям, описанным в разделе 3.
Среднеквадратичная погрешность: первый способ: ± 2 % ; второй способ: ± 4 % (исходные данные — критические параметры), ± 6 % (исходные данные — параметры точки кипения.
r п — плотность пара г/см 3
Т — температура расчета, К
М — молярная масса, г/моль
R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль. К)
Р — давление насыщенного пара, МПа
Вещество: GeCl 4 (тетрахлорид германия)
Рассчитаем плотность пара при T = 330 (K).
Исходные данные: M = 214.4; P = 0.0423 при T = 330.
r п = (Р•М)/(R•Т) = 0.0423*214.4/(8.314*330) = 3.3055*10 -3
Расхождение с экспериментальным значением (3.3603*10 -3 ) равно — 1.6 %.
Давление насыщенного пара рассчитывается по уравнениям, описанным в разделе 3 (смотри пример в параграфе: расчет давления пара между точками плавления и кипения).
Если используется первая формула расчета (исходные данные — критические параметры):
Исходные данные: M = 214.4; P = 0.0435 при T = 330.
r п = (Р•М)/(R•Т) = 0.0435*214.4/(8.314*330) = 3.3993*10 -3
Расхождение с экспериментальным значением (3.3603*10 -3 ) равно 1.2 %.
Если используется вторая формула расчета (исходные данные — параметры точки кипения):
Исходные данные: M = 214.4; P = 0.0435 при T = 330.
r п = (Р•М)/(R•Т) = 0.0437*214.4/(8.314*330) = 3.4149*10 -3
Расхождение с экспериментальным значением (3.3603*10 -3 ) равно 1.6 %.
ПЛОТНОСТЬ НАСЫЩЕННОГО ПАРА МЕЖДУ ТОЧКОЙ КИПЕНИЯ И КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКОЙ
r п = z /[ z к + (1 — z к )(1- х ) y ],
z к =(Р к V к )/(R•Т к ), x = (Т пр ) 0.7 , y = 0.33(Т пр ) 4 , Т пр =Т/Т к
Критические параметры (Р к ,V к ,Т к ) рассчитываются через параметры точки кипения (см. раздел 1).
Среднеквадратичная погрешность: первый способ: ± 2 % ; второй способ: ± 10 % .
Т — температура расчета, К
r п — плотность пара г/см 3
M — молярная масса, г/моль
Т к — критическая температура, К
V к — критический объем, см 3 /моль
P к — критическое давление, МПа
R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль. К)
Р — давление насыщенного пара, МПа
Вещество: GeCl 4 (тетрахлорид германия)
Исходные данные: T к = 552; V к =330; P к = 3.83; M = 214.4; P = 1.671 при T = 492.2
Проведем расчет для Т = 492.2
z к =(Р к V к )/(R•Т к ) = 3.83*330/(8.314*552) = 0.275
z = (M*Р)/(R•Т) = 214.4*1.671/(8.314*492.2) = 0.0875
Т пр = Т/Т к = 492.2/552 = 0.892
x = (Т пр ) 0.7 = 0.892 0.7 = 0.923
y = 0.33(Т пр ) 4 = 0.33*0.892 4 = 0.209
r п = z /[ z к + (1 — z к )(1- х ) y ] = 0.0875/[0.275 + (1 — 0.275)*(1 — 0.923) 0.209 ] = 0.125
Расхождение с экспериментальным значением (0.127) равно 1.6%.
Исходные данные: T кип =356.2; V кип = 124.1; M = 214.4.
Критические параметры (Р к ,V к ,Т к ) рассчитываются через параметры точки кипения (см. раздел 1): T к = 555.5; V к =327.6; P к = 3.93. Давление пара рассчитывается также через параметры точки кипения (см. раздел 3): P = 1.695 при T = 492.2.
Проведем расчет для Т = 492.2
z к =(Р к V к )/(R•Т к ) = 3.93*327.6/(8.314*555.5) = 0.279
z = (M*Р)/(R•Т) = 214.4*1.671/(8.314*492.2) = 0.0888
Т пр = Т/Т к = 492.2/555.5 = 0.886
x = (Т пр ) 0.7 = 0.886 0.7 = 0.919
y = 0.33(Т пр ) 4 = 0.33*0.886 4 = 0.203
r п = z /[ z к + (1 — z к )(1- х ) y ] = 0.0888/[0.279 + (1 — 0.279)*(1 — 0.919) 0.203 ] = 0.124
Расхождение с экспериментальным значением (0.127) равно 2.4%.
Источник статьи: http://data5r.narod.ru/denvap.htm
Плотность насыщенного пара
Плотность насыщенного пара и другие его физические свойства
Процесс образования пара из жидкой или твердой фазы называют парообразованием. В случае, если пар образует противоположным путем, то процесс носит название конденсация.
Пар можно рассматривать как идеальный газ, если он находится в условиях низкого давления и высокой температуры. Практически в 99 случаев из 100, при употреблении слова «пар» понимают или имеют ввиду водяной пар, во всех остальных случаях обычно имеется уточнение.
Различают два вида состояний пара химических соединений, не содержащих примесные компоненты:
— пар ненасыщенный, т.е. пар, который пока не находится в состоянии динамического равновесия с жидкостью. Если на поверхности жидкости находится ненасыщенный пар, то процесс парообразования преобладает над процессом конденсации. Именно поэтомув данном случае объем жидкости в сосуде будет постепенно уменьшаться.
— пар насыщенный, т.е. пар, который находится в динамическом равновесии с жидкостью, что по-простому означает следующее: ни один из процессов – парообразование или конденсация не преобладает один над другим. Если объем фиксирован, а температура одинакова в двух случаях, тов данном сосуде не будет находиться больше пара, чем изначально. Данное равновесие можно нарушить, если сжимать пар, находящийся над жидкостью при помощи поршня: конденсация станет преобладать над парообразованием. Стоит помнить, что данный процесс – явление временное и он будет продолжаться до тех пор, пока динамическое равновесие снова не установится.
Время установления динамического равновесия между паром и жидкостью значительно зависит от плотности пара, что связано с различием сил межмолекулярного взаимодействия.
Зависимость изменения плотности, а также других физических характеристик водяного пара (насыщенный) от температуры приведены в таблице:
Источник статьи: http://ru.solverbook.com/spravochnik/ximiya/plotnost/plotnost-nasyshhennogo-para/
Физика
В воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара, так как постоянно происходит испарение воды с поверхности водоемов, почвы и т.п. Поэтому атмосферное давление p А складывается из давления сухого воздуха p А и давления водяного пара p :
Под влажностью воздуха понимают количество водяного пара, содержащегося в воздухе.
Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью; при таком равновесии число молекул, вылетающих с поверхности жидкости и возвращающихся в нее в единицу времени, одинаково.
Насыщенный пар имеет максимальную плотность (так как при данной температуре в одном кубическом метре воздуха содержится максимальное количество пара):
где m max — максимальная масса водяных паров, содержащихся в воздухе при данной температуре; V — объем воздуха.
Максимальная влажность — плотность насыщенного пара (при данной температуре), или максимальная плотность ρ 0 .
Ненасыщенный пар — пар, плотность которого меньше плотности насыщенного пара при той же температуре:
где ρ — плотность ненасыщенного пара; ρ 0 — плотность насыщенного пара.
Ненасыщенный пар считается идеальным газом ; следовательно, для него справедливо уравнение состояния идеального газа (ненасыщенного водяного пара):
где p — давление ненасыщенного пара; ρ — его плотность; T — температура пара; R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); M — молярная масса водяного пара, M = 0,018 кг/моль.
Абсолютная влажность определяется двумя способами:
- как плотность ненасыщенного пара (при данной температуре) —
(измеряется в килограммах, деленных на кубический метр, — кг/м 3 );
- как давление ненасыщенного пара (при данной температуре) —
(измеряется в паскалях — Па); здесь p — давление ненасыщенного пара при определенной температуре; ρ — плотность ненасыщенного водяного пара; T — температура водяного пара; R — универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); M — молярная масса водяного пара, M = 0,018 кг/моль.
Относительная влажность — отношение абсолютной влажности водяного пара к его максимальной влажности при той же температуре; относительная влажность также определяется двумя способами:
где ρ — плотность ненасыщенного водяного пара (абсолютная влажность) при определенной температуре; ρ 0 — плотность насыщенного водяного пара при той же температуре (максимальная плотность);
где p — давление ненасыщенного водяного пара (абсолютная влажность) при определенной температуре; ρ 0 — давление насыщенного водяного пара при той же температуре.
Значения давления насыщенного пара p 0 для различных температур приведены в таблице.
Если ненасыщенный водяной пар охлаждать при постоянном давлении, то:
- сначала ненасыщенный пар становится насыщенным;
- затем насыщенный пар переходит в жидкость.
Точка росы — температура, при которой ненасыщенный пар становится насыщенным.
Пример 30. В комнате объемом 40,0 м 3 температура воздуха равна 20,0 °С, а его относительная влажность составляет 20,0 %. Какое количество воды следует испарить, чтобы относительная влажность воздуха в комнате достигла 50,0 %? Известно, что при 20,0 °С давление насыщенного пара равно 2,33 кПа, молярная масса воды составляет 18,0 г/моль.
Решение . Масса водяного пара в воздухе определяется следующими формулами:
где ρ 1 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 20 %; V — объем комнаты;
где ρ 2 — плотность водяного пара в воздухе при влажности 50 %.
Масса воды, которую следует испарить для повышения влажности воздуха, определяется разностью
Δ m = m 2 − m 1 , или, в явном виде, ∆ m = (ρ 2 − ρ 1 ) V .
Плотность водяного пара при увеличении влажности увеличивается и определяется следующими формулами:
где p 1 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 20 %; M — молярная масса водяного пара (воды); R — универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T — температура воздуха, T = 273 + 20 = 293 K;
где p 2 — давление ненасыщенного водяного пара при влажности 50 %.
Формула для расчета искомой величины принимает вид:
Δ m = ( p 2 − p 1 ) V M R T .
Давления ненасыщенного водяного пара найдем из формулы φ = p p 0 ⋅ 100 % :
p 1 = φ 1 p 0 100 % ,
где φ 1 — первоначальная влажность воздуха, φ 1 = 20 %; p 0 — давление насыщенного пара при температуре T = 293 К;
p 2 = φ 2 p 0 100 % ,
где φ 2 — влажность воздуха после испарения некоторого количества воды, φ 2 = 50 %.
Подстановка полученных выражений в формулу для Δ m дает:
Δ m = ( φ 2 − φ 1 ) 100 % ⋅ p 0 V M R T .
Δ m = ( 50,0 % − 20,0 % ) 100 % ⋅ 2,33 ⋅ 10 3 ⋅ 40,0 ⋅ 18,0 ⋅ 10 − 3 8,31 ⋅ 293 =
= 207 ⋅ 10 − 3 кг = 207 г.
Для указанного повышения влажности воздуха в комнате необходимо испарить 207 г воды.
Источник статьи: http://vedy.by/Vedy/Home/PartitionView/16919
Насыщенный пар
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.
Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?
Испарение и конденсация
При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.
На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.
Рис. 1. Распределение молекул по скоростям
Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.
Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).
Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.
Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.
Динамическое равновесие
А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.
Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».
Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.
Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.
Свойства насыщенного пара
Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:
Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.
1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.
Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.
Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.
2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.
Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1) .
Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.
3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.
Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.
Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.
Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.
Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.
4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.
В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.
Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2 ). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.
Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры
В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).
Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.
Влажность воздуха
Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.
Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.
Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1) , напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:
Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.
Источник статьи: http://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/nasyshhennyj-par/
