Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося сухого насыщенного пара

Теплоотдача при конденсации пара

При охлаждении пара ниже температуры насыщения для данного давления пар конденсируется, т. е. превращается в жидкость, и при этом выделяется теплота кон­денсации, численно равная теплоте парообразования. В зависимости от состояния поверхности стенки оседающая жидкость может прини­мать форму или капель, или пленки, соответственно этому конденса­ция пара носит название или капельной, или пленочной. Капельная конденсация происходит в условиях естественного движения, когда конденсат не смачивает поверхности тела. Это обычно наблюдается на поверхности стенок, покрытых тонким слоем масла, керосина или жирных кислот.

При капельной конденсации теплоотдача в 5—10 раз больше, чем при пленочной, характеризующейся большим термическим сопротивлением. Однако именно пленочная конденсация представляет наибольший практический интерес, поскольку она происходит преимущественно в различного рода промышленных теплообменных аппаратах, где наблюдается вынужденное движение пара по шероховатым смачивае­мым поверхностям охлаждения (рис. 6.2).

Рис. 6.2 Схема пленочной конденсации пара на вертикальной стенке (а)
и распределение коэффициента теплоотдачи по высоте стенки (б)

Изучение процесса теплоотдачи при пленочной конденсации фактически сводится к изучению процесса теплообмена пленки жидкости споверхностью стенки, т. е. теплообмена между твердым телом и однофазной средой. При этом особенность исследуемого процесса состоит в том, что сам процесс об­разования пленки обусловлен переходом среды из парообразного состояния в жидкое.

Сущность теории пленочной конденсации пара заключается в сле­дующем. При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения t_н,пар конденсируется, и на поверхно­сти стенки образуется пленка. Предполагается, что температура внеш­ней поверхности пленки равна t_н и если режим движения пленки ла­минарный, то теплота, освобождаемая при конденсации пара, распро­страняется путем теплопроводности через толщу пленки. При этом

(6.4)

и (6.4)

(6.5)

, (6.5)

где — коэффициент теплоотдачи при конденсации пара на поверхности ох­лаждаемой стенки в сечении х; — теплопроводность конденсата; — толщи­на стенки конденсата в сечении х.

Исходя из условий течения пленки конденсата, Нуссельт при ряде упрощений вывел формулы для аналитического подсчета среднего значения коэффициента теплоотдачи при конденсации пара на верти­кальной и горизонтальной поверхностях стенок.

Формулы Нуссельта дают приближенное решение. Советскими учеными Г. Н. Кружилиным и Д. А. Лабунцовым задачи по определе­нию коэффициента теплоотдачи были решены с учетом сил инерции и конвективного переноса тепла в пленке, а П. Л. Капица уточнил эти формулы, учитывая при их выводе возможность возникновения вол­нового движения пленки.

(6.6)

Рассматриваемая задача по определению теплообмена при конден­сации пара была решена на основе теории подобия. Дейст­вительно, поскольку процесс теплообмена определяется в основном условиями переноса теплоты через пленку конденсата, то с учетом указанных выше упрощений он может быть описан системой известных дифференциальных уравнений — теплообмена, переноса энергии и движения жидкости (см. разд.4), а также уравнением теплового балан­са, которое учитывает изменение состояния пара на границе перехода в жидкую фазу.

Если обработать указанные уравнения методами теории подобия, то тогда при ламинарном режиме критериальное уравнение для теп­лоотдачи при конденсации пара приобретает вид

, (6.6)

где — критерий Галилея; Pr – известный критерий Прандтля; — критерий Кутателадзе; — критерий конденсации.

Здесь r – теплота конденсации; С_ж – теплоёмкость конденсата; — температурный напор; — коэффициент кинематической вязкости конденсата; g – ускорение силы тяжести; l – характерный геометрический размер (высота вертикальной стенки Н или наружный диаметр трубы d).

В результате обобщения данных экспериментов, проведенных с различными жидкостями, были получены следующие расчетные фор­мулы для определения среднего коэффициента теплоотдачи при кон­денсации пара:

(6.7)

для вертикальной стенки или трубы высотой Н:

Nu = 0,42Ko 0,28 (Pr/Pr_ст) 0,25 ; (6.7)

для горизонтальной трубы диаметром d:

Nu = 0,72Ko 0,25 (Pr/Pr_ст) 0,26 . (6.8)

Для практических расчётов коэффициента теплоотдачи при конденсации пара часто применяют следующие формулы:

для вертикальной стенки

(6.9)

(6.9)

для горизонтальной стенки

(6.10)

, (6.10)

где g—ускорение силы тяжести; _ж—коэффициент теплопроводности жидкости; r—теплота парообразования; _ж—плотность жидкости;
v_ж—кинематический коэффициент вязкости жидкости; Н—высота вертикальной стенки; t_н—температура насыщенного пара;
t_ст—температура поверхности стенки; d—наружный диаметр трубы.

Физические параметры конденсата _ж, v_ж и _ж берутся при средней температуре пленки конденсата, равной t_ср = 0,5 (t_н + t_ст). Теплота парообразования r берётся при температуре насыщения t_н.

Масса конденсата, образующаяся на 1 м 2 поверхности, определяет­ся по формуле

(6.11)

Размерность массы конденсата — кг/(сек·м 2 ).

Так как высота трубы всегда больше диаметра, то коэффициент теплоотдачи при горизонтальном расположении трубы выше, чем при вертикальном (сравнить уравнения (6.9) и (6.10)).

Формулы (6.9) и (6.10) относятся к неподвижному или медленно движущемуся пару (

Источник статьи: http://studopedia.ru/11_204976_teplootdacha-pri-kondensatsii-para.html

Теплоотдача при конденсации

Конденсация – это переход пара в жидкое состояние. В процессах конденсации пара выделяется теплота. Каждый кг сухого насыщенного пара выделяет теплоту r (r, Дж/кг – теплота парообразования). Если на поверхности конденсируется G, кг/с сухого насыщенного пара, то при этом выделяется Q=G∙r,Дж/с тепла, которое передается поверхности конденсации в соответствии с законом Ньютона — Рихмана Q=a F (t_s-t_c), и должно постоянно отводиться от поверхности, чтобы обеспечить необходимый перепад температур Dt= t_s-t_c, (t_c

При пленочной конденсации неподвижного сухого насыщенного пара и ламинарном течении пленки конденсата на вертикальной поверхности и вертикальных трубах Нуссельтом теоретически (на основании математической модели процесса конденсации) была получена формула, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая чисто ламинарного течения пленки конденсата. На практике чаще всего реализуется ламинарно-волновое течение, для которого рекомендуется следующая формула для расчета среднего коэффициента теплоотдачи ( ):

(8.12)

где число Рейнольдса; Dt= t_s-t_c, h; м – высота поверхности конденсации; r, Дж/кг – теплота парообразования при t_s; Pr_{ж s}, r_ж, v_ж, l_ж – число Прандтля, плотность, кинематическая вязкость, теплопроводность конденсата при t_s; Pr_жс– число Прандтля конденсата при t_c, приведенная высота вертикальной поверхности; g=9,8м/с 2 .

Читайте также:  Сечение бруса для полка в бане

Формула (8.12) справедлива при Z_s£2300. При значениях Z_s>2300 ламинарно-волновое течение пленки сменяется турбулентным, так что на вертикальной поверхности в верхней части течение ламинарно-волновое, в нижней – турбулентное (смешанный режим). Расчетная формула в этом случае имеет вид

(8.13)

При конденсации пара на наклонных поверхностях коэффициент теплоотдачи меньше, чем на вертикальных за счет увеличения толщины пленки конденсата и может быть вычислен по формуле

(8.14)

где y — угол между поверхностью конденсации и вертикальной поверхностью.

При пленочной конденсации неподвижного сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе средний коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле Нуссельта

(8.15)

где m_ж, Па×с – коэффициент динамической вязкости конденсата при t_s.

С учетом зависимости теплофизических свойств конденсата от температуры

(8.16)

При конденсации движущегося пара со скоростью w_п , м/с на коэффициент теплоотдачи влияет направление движения пара. Если пар движется сверху вниз, то направления движения пара и пленки конденсата совпадают (попутное движение), при этом толщина пленки уменьшается, коэффициент теплоотдачи увеличивается. При движении пара снизу вверх (встречное движение пара и пленки) толщина пленки увеличивается, коэффициент теплоотдачи уменьшается.

Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации движущегося пара на горизонтальной трубе и движении пара сверху вниз рассчитывается по формуле

(8.17)

где коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (8.15); число Фруда, g=9,8м/с 2 , d — наружный диаметр трубы; число Кутателадзе;

r_ж, m_ж, r_n, m_n – плотность и динамическая вязкость при t_s для конденсата и пара соответственно.

В конденсаторах и теплообменниках пар конденсируется на пучках с шахматным, коридорным или иным расположением труб (рис. 8.4).

Особенности конденсации пара на трубах пучка:

1. Уменьшается скорость пара при движении его по пучку вследствие частичной конденсации.

2. Толщина пленки конденсата с увеличением номера ряда растет за счет стекания конденсата с верхних рядов.

Все это приводит к уменьшению коэффициента теплоотдачи по рядам с увеличением номера ряда.

Для расчета среднего по пучку коэффициента теплоотдачи рекомендуется формула

(8.18)

где относительный коэффициент теплоотдачи первого ряда, рассчитываемый по формуле (8.17); п – число рядов труб по высоте коридорного пучка или половина числа рядов труб по высоте шахматного пучка; степень конденсации пара; G_вх , G_вых, кг/с – расходы пара на входе и на выходе пучка.

При пленочной конденсации мокрого или перегретого пара теплоотдачу рассчитывают по формулам (8.12) – (8.18), только вместо теплоты парообразования (r) подставляют разность энтальпий

где h – энтальпия мокрого или перегретого пара, h¢ — энтальпия конденсата при t_s. Во всем остальном – никаких особенностей по сравнению с сухим насыщенным паром.

Заметно уменьшает теплоотдачу при конденсации наличие примесей неконденсирующихся газов (воздуха). Снижение теплоотдачи при этом происходит потому, что притекающий к поверхности вместе с паром газ остается у стенки в виде газового слоя, через который затрудняется доступ пара к поверхности. Для отвода воздуха из пара в промышленных конденсаторах устанавливаются воздухоотсасывающие устройства.

Читайте также:  Строительство бань в адыгее

Следует уделять внимание профилактическим мерам, препятствующим снижению теплоотдачи от наличия воздуха в паре, отложений на поверхности в виде накипи, масел и других загрязнений, представляющих собой дополнительное термическое сопротивление для отвода тепла от конденсирующегося пара.

Контрольные вопросы и задания

1. Поясните, как должны изменяться каждая из микрохарактеристик процесса кипения (увеличиваться или уменьшаться) при увеличении теплоотдачи.

2. Рассчитайте критическую плотность теплового потока и соответствующие ей коэффициент теплоотдачи (a_кр) и температурный напор (Dt_кр) для воды, кипящей при атмосферном давлении в большом объеме.

3. Проанализируйте тенденцию изменения коэффициента теплоотдачи в процессах конвективного теплообмена, пузырькового кипения, перехода к пленочному кипению, пленочного кипения.

4. Какие условия необходимы для процесса конденсации?

5. При конденсации пара на вертикальных трубах устанавливают конические поверхности для отвода конденсата. Что это дает?

6. В связи с тем, что интенсивность теплообмена при конденсации на трубах определяется термическим сопротивлением пленки конденсата, важное значение для получения высоких коэффициентов теплоотдачи имеет расположение труб в конденсаторе (вертикальное, горизонтальное). Какое расположение предпочтительно и почему?

7. На какой поверхности при конденсации пара Вы ожидаете бόльший коэффициент теплоотдачи: на гладкой или шероховатой? И почему?

8. Подставьте размерность всех величин в числа подобия Re_s и Z_s и убедитесь, что они безразмерны.

9. Как влияет при конденсации пара перепад температур Dt=t_s-t_c на коэффициент теплоотдачи, на плотность теплового потока q? Проанализируйте на примере пленочной конденсации неподвижного сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе.

Примеры решения задач

Задача № 1. Определить коэффициент теплоотдачи (a) и температуру поверхности (t_c) при кипении воды, если давление воды р=23 бар, а поверхностная плотность теплового потока q=9×10 4 Вт/м 2 .

Решение

Для расчета коэффициента теплоотдачи воспользуемся уравнением (8.4)

По давлению р=23 бар из табл. 7 приложения находим температуру насыщения t_s=219,6 о С и рассчитываем температуру поверхности нагрева

Задание.Решите задачу, воспользовавшись уравнением (8.5), определите отклонение полученных результатов в %, сделайте выводы.

Задача № 2. На наружной поверхности вертикальной трубы диаметром d=20мм и высотой h=2м конденсируется сухой насыщенный водяной пар при давлении р=1бар.Температура поверхности t_с=94,5 о С. Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и количество пара, которое сконденсируется на поверхности трубы за 1 час.

Решение

По давлению р=1бар из табл. 7 приложения находим температуру насыщения t_s=99,6 о С, а из табл.8 при t=100 о С (99,6 о »100 о С):

rж =958 кг/м 3 , lж=0,68 Вт/м×К, vж =0,291×10 -6 м2 /с, Prж s=1,73;

Теплоту парообразования берем из табл.9 приложения, при t=100 о С r=2257,2 кДж/кг.

.

Режим течения пленки ламинарно-волновой, тогда

.

Количество пара, которое конденсируется на поверхности трубы за 1с

Задание. Рассчитайте, как изменится a и G, кг/ч, если труба будет горизонтальной? Сделайте практические выводы.

Источник статьи: http://megaobuchalka.ru/8/46153.html