Определить плотность водяного пара во влажном воздухе

Водяной пар. Влажность (страница 2)

Определите плотность водяного пара в воздухе, который находится при температуре 100 \(^<\circ>C\) , если известно, что относительная влажность этой порции воздуха равна 40 %. Ответ приведите в кг/м \(^3\) и округлите до сотых долей.

Переведем градусы Цельсия в Кельвины \(100^\circ C=373\text< К>\) . Влажность находится по формуле: \[\varphi=\dfrac>>>>,\] где \(p_<\text<в.п.>>\) — давление газа, \(p_<\text<н.п.>>\) — давление насыщенных паров. Давление насыщенных паров при 100 \(^<\circ>C\) равно \(10^5\) Па. \[p_<\text<в.п>>=0,4\cdot10^5\text< Па>=40\text< кПа>\] Уравнение Менделеева-Клапейрона : \[p_<\text<в.п.>>V=\dfrac <\mu>\Rightarrow p_<\text<в.п.>>=\dfrac<\rho R T><\mu>,\] где \(\mu\) — молярная масса газа, \(V\) — объем газа, \(m\) — масса пара, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(\rho\) — плотность газа, а \(T\) — температура пара в Кельвинах. Плотность газа выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона: \[\rho=\dfrac>\mu>=\dfrac<40\cdot10^3\text< Па>\cdot18\cdot10^<-3>\text< кг/моль>><8,31\cdot373\text< К>>\approx0,23\text< кг/м$^3$>\]

Парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе при температуре 100 \(^<\circ>C\) , равно 50 кПа. Определите относительную влажность воздуха. Ответ выразите в процентах.

Влажность: \[\varphi=\dfrac>>>>\] где \(p_<\text<в.п.>>\) — давление газа, \(p_<\text<н.п.>>\) — давление насыщенных паров. Давление насыщенных паров при 100 \(^<\circ>C\) равно \(10^5\) Па. \[\varphi=\dfrac<50000><100000>=0,5=50\%\]

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)

Влажность воздуха: \[\varphi=\dfrac>>>>\] где \(p_<\text<в.п.>>\) — давление газа, \(p_<\text<н.п.>>\) — давление насыщенных паров.
Так как воздух сжимают изотермически, то давление насыщенных паров не меняется, а давление водяных паров увеличится во столько раз, во сколько уменьшается объем, следовательно, влажность станет равна: \[\varphi_1=\varphi_0\cdot3=90\%\]

Относительная влажность воздуха в комнате равна 60%. Чему равно отношение концентрации молекул воды в воздухе комнаты к концентрации молекул воды в насыщенном водяном паре при той же температуре?

Влажность воздуха: \[\varphi=\dfrac>>>> \hspace <7 mm>(1)\] Давление: \[p=nkT\hspace <7 mm>(2)\] где \(p_<\text<вод.п.>>\) — давление водяных паров, \(p_<\text<н.п.>>\) — давление насыщенных паров, \(n\) — концентрация молекул, \(T\) — температура газа в Кельвинах. Объединим (2) и (1) \[\varphi=\dfrac>kT>>kT>=\dfrac>>>>=0,6\]

Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 40 %. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объем в 3 раза. Какова стала относительная влажность воздуха? (Ответ дайте в процентах.)

Влажность воздуха: \[\varphi=\dfrac>>>>\] где \(p_<\text<вод.п.>>\) — давление водяных паров, \(p_<\text<н.п.>>\) — давление насыщенных паров.
Так как воздух сжимают изотермически, то давление насыщенных паров не меняется, а давление водяных паров увеличится во столько раз, во сколько уменьшается объем, следовательно, влажность станет равна: \[\varphi_1=\varphi_0\cdot3=120\%\] Но влажность не может быть больше 100%, следовательно, часть пара сконденсировалась и влажность воздуха 100%

На рисунке представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы, в которой влажность указана в процентах.

Психрометрическая таблица представлена ниже. Какой была относительная влажность воздуха в тот момент, когда проводилась съемка? (Ответ дайте в процентах.)

Показания сухого термометра: \[t_<\text<сух>>=23^<\circ>C\] Показания влажного термометра: \[t_<\text<влаж>>=18^<\circ>C\] Разность температур: \(5^<\circ>C\)
Из таблицы определяем, что влажность воздуха \(\varphi=61\%\)

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 25 %. Какой будет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дать в процентах.)

Влажность воздуха: \[\varphi=\dfrac>>>>\] где \(p_<\text<вод.п.>>\) — давление водяных паров, \(p_<\text<н.п.>>\) — давление насыщенных паров. Так как воздух сжимают изотермически, то давление насыщенных паров не меняется, а давление водяных паров увеличится во столько раз, во сколько уменьшается объем, следовательно, влажность станет равна: \[\varphi_1=\varphi_0\cdot3=50\%\]

Источник статьи: http://physics.shkolkovo.net/catalog/realnye-gazy-teplovye-yavleniya/1993-vodyanoj-par-vlazhnost/page-2

Определение параметров влажного воздуха

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

по курсам «Теплотехника», «Техническая термодинамика и теплотехника»

для студентов специальностей 280201

дневной и заочной форм обучения

Цель работы: углубление знаний по разделу технической термодинамики «Влажный воздух», изучение методики расчета параметров влажного воздуха и получение навыков в работе с измерительными приборами.

В результате работы должно быть усвоено:

1) основные понятия о влажном воздухе;

2) методика определения параметров влажного воздуха по

3) методика определения параметров влажного воздуха по

1) определить значение параметров влажного воздуха по

2) определить параметры влажного воздуха с помощью

3) составить отчет о выполненной лабораторной работе.

Воздух, не содержащий водяного пара, называется сухим воздухом. В природе сухой воздух не встречается, так как атмосферный воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара.

Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Влажный воздух широко используется в сушильных и вентиляционных установках, устройствах кондиционирования воздуха и т. д.

Характерная особенность процессов, протекающих во влажном воздухе, заключается в том, что количество водяного пара, содержащегося в воздухе, изменяется. Пар может частично конденсироваться и, наоборот, вода испаряется в воздух.

Смесь, состоящая из сухого воздуха и перегретого водяного пара, называется ненасыщенным влажным воздухом. Парциальное давление пара рп в смеси меньше давления насыщения рн, соответствующего температуре влажного воздуха (рп

Источник статьи: http://pandia.ru/text/78/602/83550.php

Влажность! Всюду водяные пары

Теория

В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.

Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.

Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100% (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.

Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).

Относительная влажность — величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).

Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью

Абсолютная влажность — м асса молекул воды при данной температуре.

Точка росы — это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).

Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!

При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность.

Максимальная влажность — максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.

Туман

Тума́н — атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.

Почему слева на фото есть туман, справа его нет?

Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась — той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много — воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман.

Задачи

Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:

Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.

В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:

Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?

Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:

Ответ: насыщенный.

Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?

Парциа́льное давление — давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.

Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:

Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.

Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?

О том, что показано на графике:
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура!

Сравниваем давления только при одинаковой температуре:

Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:

Ответ: 0,75

Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м

Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:

Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:

Ответ: 0,21 кг

Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде?

Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.

По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).

Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:

Ответ: 88 милимоль

Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.

25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:

Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:

Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)

Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.

Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:

С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:

Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:

Ответ: 83%

Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)

В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!

Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:

Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:

Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)

По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:

Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:

А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:

Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:

Ответ: 2,7 кПа

Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить — это на порядок упростит решение задач!

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами.

Источник статьи: http://ik-study.ru/ege_po_fizikie/okh_kak_vlazhno_vsiudu_vodianyie_pary