Удельная энтропия влажного насыщенного пара

Параметры пара

Свойства пара определяются его параметрами, то есть величинами, характеризующими состояние пара (давление, температура, степень сухости, энтальпия, теплосодержание и т. д.). Тепловая энергия подводится к паровой турбине при помощи водяного пара, являющегося носителем тепловой энергии (теплоносителем).

Насыщенный пар

Если нагревать воду в открытом сосуде, то температура ее будет постепенно повышаться, пока не достигнет примерно 100 0 С; после этого дальнейшее повышение температуры прекращается и начинается кипение воды, то есть бурный переход ее в парообразное состояние. Температура воды во время кипения остается одной и той же, так же как температура получающегося над водой пара; она равна точно 100 0 С при нормальном атмосферном давлении, равном давлению ртутного столба 760 мм высотой. Искусственно изменяя давление, можно изменять температуру кипения в очень широких пределах; при увеличении давления температура кипения повышается, при уменьшении давления – понижается.

Так, при давлении 0,02 ата (0,02 от атмосферного давления) вода кипит при 17,2 0 С, а при давлении 10 ата при 179 0 С.

Температура пара над водой, из которой он получается (рис. 1), всегда равна температуре этой воды. Получающийся над водой пар называется насыщенный пар.

Определенной температуре насыщенного пара всегда соответствует определенное давление, и наоборот, определенному давлению всегда соответствует строго определенная температура.

В (таблице 1) приводится зависимость между температурой и давлением насыщенного пара.

Измерив термометром температуру насыщенного пара, можно по этой таблице определить его давление или, измерив давление, определить температуру.

При образовании пара в паровое пространство котла всегда попадают частицы воды, увлекаемые выделяющимся паром; особенно сильное увлажнение пара происходит в современных мощных котлах при работе их с большой нагрузкой. Кроме того, насыщенный пар обладает тем свойством, что при самом незначительном отнятии теплоты часть пара обращается в воду (конденсируется); вода в виде мельчайших капелек удерживается в паре. Таким образом, практически мы всегда имеем смесь сухого пара и воды (конденсата); такой пар называется влажный насыщенный пар. Так же как и у сухого насыщенного пара, температура влажного пара всегда соответствует его давлению.

Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды. Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется или и обозначается буковой «х». Значение «х» обычно дают в сотых долях. Таким образом, если говорят, что у пара «х»=0,95, то это значит, что во влажном паре содержится по весу 95% сухого пара и 5% воды. При «х»=1 насыщенный пар носит название сухого насыщенного пара.

Один килограмм воды при своем испарении дает один килограмм пара; объем получающегося пара зависит от его давления, а следовательно, и от температуры. В противоположность воде, которая по сравнению с газами почти несжимаема, пар может сжиматься и расширяться в очень широких пределах.

Удельный объем, то есть объем 1 кг пара, при давлении 1 ата для сухого насыщенного пара равен 1,425 м 3 , то есть в 1725 раз больше объема 1 килограмма воды. При повышении давления удельный объем пара уменьшается, та как пар как упругое тело сжимается; так, при давлении 5 ата объем 1 кг сухого насыщенного пара уже равен только 0,3816 м 3 .

Энтальпия пара(теплосодержание) – практически определяется как количество тепла, которое нужно для поучения 1 кг пара данного состояния из 1 кг воды при 0 0 С, если нагрев происходит при постоянном давлении.

Понятно, что при одной и той же температуре энтальпии пара значительно больше, чем энтальпия воды. Для того чтобы нагреть 1 кг воды от 0 до 100 0 С, нужно затратить приблизительно 100 ккал тепла, так как теплоемкость воды равна приблизительно единице. Для того же, чтобы превратить эту воду в сухой насыщенный пар, нужно сообщить воде добавочно значительное количество теплоты, которое расходуется на преодоление внутренних сил сцепления между молекулами воды при переходе ее из жидкого состояния в парообразное и на совершение внешней работы расширения пара от начального объема v / (объем воды) до объема v // (объема пара).

Это добавочное количество теплоты называется теплота парообразования.

Следовательно, энтальпия сухого насыщенного пара будет определяться так:

i // =i / +r, ккал/кг,

где i // — полная теплота (энтальпия пара); i / — энтальпия воды при температуре кипения; r – теплота парообразования.

Например, при давлении 3 кг/см 3 теплосодержание 1 кг кипящей воды равно 133,4 ккал, а теплота парообразования равна 516,9 ккал/кг; отсюда энтальпия сухого насыщенного пара при давлении 3 кг/см 2 будет:

i // =133,4+516,9=650,3 ккал/кг (табл 2)

в сильной степени зависит от его степени сухости; с уменьшением степени сухости пара его энтальпия уменьшается.

Энтальпия влажного пара равна:

Эту формулу легко уяснить себе на следующем примере: допустим, что давление пара 5 кг/см 2 и степень сухости 0,9 иначе говоря, 1 кг этого пара содержит 0,1 кг воды и 0,9 кг сухого пара. По (табл 2) находим, что энтальпия воды при давлении 5 кг/см 2 равна округленно 152 ккал/кг, а энтальпия сухого пара 656 ккал/кг; так как влажный пар состоит из смеси сухого пара и воды, то энтальпия влажного пара в данном случае будет равна:

Следовательно, энтальпия влажного пара будет в этом случае примерно на 50 ккал/кг меньше, чем сухого насыщенного пара того же давления.

Перегретый пар

Если насыщенный пар отвести от поверхности испарения воды в котле и продолжать нагревать его отдельно, то температура пара будет подниматься и объем его увеличиваться. Устройство, в котором пар подогревается (пароперегреватель), сообщается с паровым пространством котла (рис 2). Пар, температура которого выше температуры кипения воды при том же давлении, называется . Если давление пара равно 25 ата, а температура его 425 0 С, то он прегрет на 425 – 222,9 = 202,1 0 С, так как давлению 25 ата соответствует температура насыщенного пара, равная 222,9 0 С (табл 2)

Энтальпия перегретого пара

Следовательно, она превышает энтальпию сухого насыщенного пара того же давления на величину, выражающую собой количество теплоты, дополнительно сообщенное пару при перегреве; это количество теплоты равно:

а=ср(t2 – t1), ккал/кг,

где ср – средняя теплоемкость 1 кг пара при постоянном давлении. Ее величина зависит от давления и температуры пара; в (табл. 3) даны значения ср для некоторых температур и давлений;

t1 – температура насыщенного пара; t2 – температура перегретого пара.

Энтальпии перегретого пара для некоторых давлений и температур приведены в (табл. 4).

Перегревая свежий пар, мы сообщаем ему дополнительную теплоты, то есть увеличиваем начальную энтальпию. Это приводит к увеличению использованного теплопадения и повышению экономического к.п.д. установки работающей на перегретом паре. Кроме того, перегретый пар при движении в паропроводах не конденсируется в воду, так как конденсация может начаться только с момента, когда температура перегретого пара понизиться на столько, что он перейдет в насыщенное состояние. Отсутствие конденсации свежего пара особенно важно для паровых турбин, вода, скопившаяся в паропроводе и увлеченная паром в турбину, легко может разрушить лопатки турбины.

Преимущество перегретого пара настолько значительны и выгодность его применения настолько велика, что современные турбинные установки работают почти исключительно перегретым паром.

В настоящее время большинство тепловых электростанций строится с параметрами пара свыше 130 – 150 ата и свыше 565 0 С. В дальнейшем для самых мощных блоков предполагается по мере освоения новых жаростойких сталей повысить параметры до 300 ата и 656 0 С.

При расширении перегретого пара его температура понижается, по достижении температуры насыщения перегретый пар проходит через состояние сухого насыщенного пара и превращается во влажный пар.

Источник статьи: http://par-turbina.ucoz.net/index/parametry_para/0-10

Энтропия пара

Энтропия водяного пара отсчитывается от условного нуля, за каковой принимают энтропию воды при 0°С и при давлении насыщения, соответствующем этой температуре, т.е. при давлении 0,0062 ата.

Энтропия жидкости определяется из выражения

S’ = С ln,(9.14)

где С – теплоемкость воды, Т_н – температура кипения жидкости в °К.

Энтропия сухого насыщенного пара S» определяется из уравнения

S» = S’ + , (9.15)

где r – теплота парообразования.

Энтропия влажного насыщенного пара S_х равна

S_х = S’ + ∙х (9.16)

или на основании формулы (7.15)

где х – степень сухости пара.

Значения энтропии S’ и S» приведены в приложениях Б иВ.

Значения можно получить из этих таблиц как разность S» — S’.

Энтропия перегретого пара может быть найдена из уравнения

S = S» + . (9.18)

Значения S приводятся в таблицах перегретого пара.

При определении состояния пара заданных параметров необходимо исходить из следующего.

Для перегретого и сухого насыщенного пара одинакового давления

при одной и той же температуре перегретого и сухого насыщенного пара

υ > υ» и р

q =

9.1 Сухой насыщенный пар имеет давление 10,2 МПа. Определить все остальные параметры пара.

Решение. По таблицам [6] находим: t_н = 312,42 °С; S″ = 5,6019 кДж/кг; υ″=0,01756 м 3 /кг; ρ″ = 59,648 кг/м 3 ; h″ = 2720,8 кДж/кг; r = 1303,5 кДж/кг;

U″ = h″ — Рυ″ = 2720,8 – 10,2 ∙ 0,01756 = 929,68 кДж/кг.

9.2 Определить состояние водяного пара, если температура его 300°С, а давление 6,0 МПа.

9.3 Определить состояние водяного пара, если его давление 4,5 МПа, а удельный объем 0,0707 м 3 /кг.

9.4 Состояние водяного пара характеризуется давлением 9 МПа и влажностью 20%. Найти удельный объем, внутреннюю энергию, энтропию и энтальпию пара.

Решение. При Р = 9 МПа υ′ = 0,0014179 м 3 /кг; υ″ = 0,02046 м 3 /кг; h′ = 1363,2кДж; h″ = 2741,8 кДж/кг; S′ = 3,2875 кДж/кг∙К; S″ = 5,6773 кДж/кг∙К; r = 1377, 6 кДж/кг; υ′_х = υ′ + х (υ″ — υ′) = 0,0014179 + 0,8 ( 0,02046 – 0,0014179 ) = =0,016645 м 3 /кг;

hх = h′ + х ( h″ — h′ ) = h′ + rх = 1364,2 + 0,8 ∙ 1377,6 = 2466,3 кДж/кг;

Uх = hх — Рυх = 2466,8 – 9 ∙ 103 ∙ 0,016645 = 2317,0 кДж/кг.

9.5 Вода нагрета до 150,96 °С (при давлении 1,2 МПа). На сколько градусов еще нагреть воду, чтобы началось кипение?

9.6 Определить состояние водяного пара, если его температура 363,37 °С, а давление 2,0 МПа.

Решение. При давлении 2,0 МПа температура насыщения пара 212,37 °С, следовательно, пар перегрет; перегрев составляет 263,37 — 212,37 = 51 °С.

9.7 Определить состояние водяного пара, если его давление 7,5 МПа, а удельный объем 0,019 м 3 /кг.

9.8 В верхней половине барабана парового котла находится сухой насыщенный пар, а в нижней вода в состоянии насыщения. Во сколько раз масса воды больше массы пара, если давление пара в барабане Р = 11,5 МПа?

9.9 Состояние водяного пара определяется давлением 14 МПа и температурой 813 К. Найти значения остальных параметров состояния по таблицам приложения Б и В.

9.10 Внутри трубы под давлением 11 МПа происходит парообразование за счет теплового потока 75 кВт, подводимого от внешних источников. Вода в трубу поступает при температуре насыщения; расход 0,5 кг/с. Определить плотность пароводяной смеси на выходе из трубы.

Решение. Количество образующегося пара

G = = 75/1254,2 = 0,059 кг/с.

Степень сухости пара на выходе

Х = 0,0598/0,5 = 0,1196.

Удельный объем смеси

υ_х = υ″ х + (1 – х)υ′ = 0,01597 ∙ 0,1196 + (1 – 0,1196) ∙ 0,1489 ∙ 10 -2 =

Источник статьи: http://studfile.net/preview/4404552/page:14/

Параметры и функции состояния водяного пара

Здравствуйте! Водяной пар может быть трех видов: влажным насыщенным, сухим насыщенным, перегретым. Рассмотрим все три вида.

Влажный насыщенный пар. Удельный объем влажного насыщенного пара находится из выражения

где υ» — удельный объем сухого насыщенного пара; υ’ — удельный объем воды при температуре парообразования и том же давлении, что и объем υ».

Двумя штрихами в технической термодинамике принято обозначать параметры и функции состояния сухого насыщенного пара, а одним штрихом — величины, характеризующие состояние воды при температуре парообразования.

При небольших давлениях (p 0,8 объем жидкости υ'(1—х) можно не учитывать и приближенно определять удельный объем влажного насыщенного пара из соотношения υ ≈ υ»x. В процессе парообразования при постоянном давлении для получения 1 кг влажного насыщенного пара к 1 кг кипящей жидкости необходимо подвести количество теплоты

Так как в процессе при р = const количество теплоты равно изменению энтальпии, то величину энтальпии i влажного насыщенного пара можно определить из выражения

q = rx = i—i’ или i=i’+rx. (2)

Энтальпия i’ кипящей воды при температуре парообразования и теплота парообразования г соответствуют тому же давлению, что и энтальпия i. Так как величина энтальпии при 273 К принимается за нуль, то энтальпию i’ кипящей воды можно найти из выражения

где сm — средняя массовая теплоемкость воды в интервале температур от 273 К до Тн.

Энтальпия i’ кипящей воды, как следует из выражения (3), численно равна количеству теплоты, которая затрачивается для нагревания 1 кг воды от 0° С до температуры кипения tн при р = const.

В соответствии с уравнением первого закона термодинамики q = ∆u+l имеем

Анализ этого выражения показывает, что теплота парообразования r складывается из внутренней теплоты парообразования u»- u’, затрачиваемой на изменение внутренней энергии (преодоление сил притяжения между молекулами), и внешней теплоты парообразования p (u»- u’), равной работе против внешних сил. Для давлений меньше 20 МПа внешняя теплота парообразования незначительна и не превышает 13% от величины r.

Энтропию влажного насыщенного пара найдем из выражения

Так как в процессе парообразования при p=const T=const, то с учетом уравнения (1) получим

где s’— энтропия воды при температуре парообразования и том же давлении, что и величины s, г и Tн.
Величину s’ можно определить из соотношения

Пределы интегрирования в выражении (4) приняты в соответствии с условием, что при 273 К энтропия равна нулю.

Сухой насыщенный пар.

Состояние сухого насыщенного пара определяется значением одного параметра, например давления или температуры парообразования, так как другой параметр состояния — степень сухости — имеет определенное значение х=1. Параметры и функции состояния сухого насыщенного пара можно определить по выведенным выше формулам (1), (2) для влажного пара при условия х = 1.

Перегретый пар.

Для получения перегретого пара в котельном агрегате устанавливают специальный теплообменник (пароперегреватель), в котором происходит перегрев влажного насыщенного пара. Для характеристики состояния перегретого пара должны быть известны два любых параметра состояния пара, например давление и температура. Вместо параметров могут быть заданы функции состояния (энтальпия или энтропия).

Энтальпия перегретого пара находится из выражения

где сpm—массовая средняя изобарная теплоемкость пара в интервале температур от Tн до Т.

Энтропия перегретого пара определяется следующим образом

В уравнения (5) и (6) необходимо подставлять значения величин i», s» и cpm при том же давлении, для которого определяются энтальпия i и энтропия s. Исп.литература: 1) Теплотехника и теплотехническое оборудование предприятий промышленности строительных материалов и изделий, Н.М. Никифорова, Москва, «Высшая школа», 1981. 2) Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,»Вышейшая школа», 1976.

Источник статьи: http://teplosniks.ru/texnicheskaya-termodinamika/parametry-i-funkcii-sostoyaniya-vodyanogo-para.html