Решение задачи для бани

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

Печь	Тип	Отапливаемый объем, куб. м	Масса, кг	Цена, руб.
«Орион»	дровяная	8-18	72	15 000
«Огонек»	дровяная	6-16	85	23 000
«Плутон»	электрическая	14-20	25	18 000

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.

V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м 3

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Т.к. объем парного отделения 17,16 м 3 , то из дровяных печей подойдет печь под названием «Орион» (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м 3 ).

Установка дровяной печи «Орион» будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.

Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:

24 000 — 15 000 = 9 000 рублей.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Эксплуатация дровяной печи «Орион» за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м 3 дров по 1500 рублей за 1 м 3 ).

Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).

Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:

12 400 — 4 500 = 7 900 рублей.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?

Стоимость печи «Огонек» равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.

С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 — 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.

С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 — 0,2 · 800 = 640 рублей.

Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX — прямоугольник.

Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R — 8 (CЕ = R, ED = 8).

Используя теорему Пифагора найдем R.

(R — 8) 2 + 25 2 = R 2 ;

R 2 — 16R + 64 + 625 — R 2 = 0;

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

Источник статьи: http://xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai/app/examples/view/Zadachi-s-prakticheskim-soderzhaniem/Vypolnite-zadaniya-1-17/

Подготовка к ОГЭ по математике. 9 класс. ПЕЧЬ
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

В данном материале представлена презентация с объяснением решения задач 1 -5 экзаменационной работы по теме ПЕЧЬ, подборка вариантов по данной теме

Скачать:

Вложение	Размер
презентация, разбор заданий 1-5, ПЕЧЬ	1.77 МБ
подборка вариантов ОГЭ, ПЕЧЬ	1.73 МБ
вариант 601 ОГЭ, ПЕЧЬ	659.18 КБ
вариант 602 ОГЭ, ПЕЧЬ	631.13 КБ
вариант 603 ОГЭ, ПЕЧЬ	655.67 КБ
вариант 604 ОГЭ, ПЕЧЬ	664 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

V = abc V= 3,9 ∙ 2,1 ∙ 2 = 8,19 ∙ 2 = 16,38 ( куб.м ) 1 6 , 3 8 16 000 + 6200 = 22200 (руб.) – электрич.печь с установкой 22 200 – 20 500 = 1700 (р) – разница 1 7 0 0 2300 ∙ 3,5 = 8050 (руб.) – электрич . печь 2) 1700 ∙ 1,6 = 2720 (руб.) – дровяная печь (Б ) 3) 8050 – 2720 = 5330 (руб.) — разница 5 3 3 0

5 % = 0,05 20 500 ∙ 0,05 = 1025 (руб.) – скидка на покупку печи. 20 500 – 1025 = 19475 (руб.) – цена печи Б с учетом скидки. 20 % = 0,2 3) 700 ∙ 0,2 = 140 (руб.) – скидка на доставку. 4) 700 – 140 = 560 (руб.) – доставка с учетом скидки. 5) 19 475 + 560 = 20 035 (руб.) – покупка печи Б вместе с доставкой 2 0 0 3 5

А В О R C 18 8 R-8 OB=OA=OM – радиус R ∆OAB – равнобедренный, т.к. ОА=ОВ ОС – медиана и высота M ОВ = R ВС = АС = АВ : 2 = 36 : 2 = 18 O С = ОМ – МС = R – 8 ∆OB С – прямоугольный, т.к. угол ОСВ – прямой (ОС – высота) ОВ 2 = ОС 2 + ВС 2 по теореме Пифагора R 2 = (R – 8) 2 + 18 2 R 2 = R 2 – 16R + 64 + 324 16R = 388 R = 388 : 16 R = 24,25 2 4 , 2 5 М С = 61 – 53 = 8

Решение. Дробь больше нуля тогда, когда и числитель и знаменатель либо оба больше нуля, либо оба меньше нуля. В данной дроби числитель меньше нуля, значит знаменатель тоже меньше нуля. значит х Ответ:

3 5 Ответ: m = 1; 3 ≤ m ≤ 5.

Решение. 16 4 ? Треугольник ADH прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора: AH = Ответ: 12.

Доказательство. h h

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок-презентация «Занимательная математика» 5 класс для подготовки к олимпиаде по Математике в рамках внеклассной работыСлайды «решение» только для педагогов. Рекомендую их скрывать перед уроком.

Сдача экзамена в форме ЕГЭ требует от учащихся обширных знаний по всему школьном.

Программа курса по выбору 11 класс (68 часов).

Программа рассчитана на 35 часов, основана на материале Открытого банка ОГЭ 2015 (вторая часть), состоит из двух блоков: АЛГЕБРА и ГЕОМЕТРИЯ .

Предлагаемая программа относится к предметным курсам, задача которого – углубление и расширение знаний по математике, входящих в базовый учебный план школы. Выбор этого курса позволит учащимся изучить.

Интенсивный курс подготовки к ОГЭ ориентирован на учащихся 9 класса в рамках предпрофильной подготовки и рассчитан на 34 часа аудиторного времени.

В материале представлены приёмы запоминания расположения букв на клавиатуре.

Источник статьи: http://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2020/05/15/podgotovka-k-oge-po-matematike-9-klass-pech

Третий тип практических задач ОГЭ 2020 «Баня»

В этой статье я разберу все моменты вызывающие сложности в этом типе
практических задач у девятиклассников на ОГЭ 2020

Задание 1: Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Для решения этого задания воспользуемся формулой объём(V)= a*b*c, где а-длина парного отделения, b-ширина и с-высота, получится V=3*2,6*2,2=17,16

Задание 2: На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Для начала выберем подходящие по отапливаемому объему парного отделения печи Орион 8-18>17,16 подойдет, Огонек 6-16 17,17 подойдет.

Теперь посчитаем сколько потребуется рублей для установке Плутона и заметим что к нему еще нужно докупить кабель, получится 6000+18000=24000 руб,теперь найдем разность между установкой плутона и ориона 24000-15000=9000 руб

Задание 3: На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Для решения задачи нам нужно посчитать сколько в год хозяин участка потратит на использование печей, из прошлого задания мы знаем что по отапливаемому объёму нам подходит орион и плутон.

Посчитаем для плутона., умножив кол-во киловатт на стоимость одного киловатта получим: 3100*4=12400

Теперь посчитаем орион, умножив кол-во кубометров на стоимость одного кубометра получим: 1500*3=4500

Теперь найдем разность 12400-4500=7900 руб

Задание 4: Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?

По таблице узнаем что печь огонек стоит 23000 что дороже 20000 значит мы получим весь набор скидок, теперь посчитаем скидку на печь составив пропорцию где за 100% возьмем цену печи огонек

Далее тем же способом посчитаем скидку на доставку

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5e5816d6970a4c33e8bfe4cc/tretii-tip-prakticheskih-zadach-oge-2020-bania-5e67be99ee97541f751b6d1b

ОГЭ по математике 2020: задача про печку

Разбор задачи в диагностической работе СтатГрад от 5 марта 2020 года

В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (5 марта 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про печку.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 3,9 м, ширина — 2,1 м, высота — 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.

Задание 1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Решение: парное отделение, объём которого надо найти, представляет собой прямоугольник, значит, его объём — это произведение всех его измерений.

3,9 х 2,1 х 2 = 16,38

Задание 2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение : электрическая печь требует дополнительных расходов на кабель — 6 200 руб.

(16 000 + 6 200) — 20 500 = 22 200 — 20 500 = 1 700

Задание 3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Решение : электрическая печь в год потребляет 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за один киловатт-час, а дровяная печь — 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.

2 300 х 35 — 1 700 х 1,6 = 8 050 — 2 720 = 5 330

Задание 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях?

Решение: 20 500 х 0,95 + 700 х 0,80 = 19 475 + 560 = 20 035

Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

Решение: необходимо найти радиус закругления, для этого проведем ещё несколько радиусов, теперь мы можем узнать хорду.

Длина хорды равна 36. Мы знаем разницу между длиной радиуса и расстоянием от центра закругления до хорды — это 8 (61-53=8). Расстояние от центра закругления до нашей хорды — это Х — 8. За Х мы берём сам радиус.

Теперь у нас есть треугольник, для которого мы можем составить теорему Пифагора.

Хотите видеть в ленте своих соцсетей ещё больше наших статей про ОГЭ? Добавляйтесь в друзья в наших пабликах:

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/lancmanoge/oge-po-matematike-2020-zadacha-pro-pechku-5e67e08cbb66e44bc5f562df